Question

请帮我解决一下这道数列题，谢谢！

Answer 1

楼上的写的不太对哦，这题应该有两个答案的。
设该数列的公差为d，前n项和为Sn，则
设数列{an}的公差为d，则
∵a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，
∴a1+a1+2d=8，（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d）
解之得a1=4，d=0或a1=1，d=3
当a1=4，d=0时，an=4；
当a1=1，d=3时，an=3n-2
∴前n项和为Sn=4n或Sn=3n²−n²

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我写的不对嘛？😷

Answer 2

a1+a8=2a1+7d=8
a4的平方=a2*a9即（a1+3d)的平方=（a1+d)*(a1+8d)
两式联立即可求出a1和d
前n项和就是公式a1n+n(n+1)/2*d
在电脑所以就不帮你算了，解析过程就是如上

Answer 3

采纳吧

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追问

看不清楚啊

追答

看后面那个图

确实我漏掉了一种情况

没考虑负数时的情况

Answer 4

a1+a3=8=2a2，所以a2=4
a4=a2+2d=4+2d
a9=a2+7d=4+7d
而a4^2=a2*a9,所以（4+2d）^2=4（4+7d），16+16d+4d^2=16+28d，得d=3
所以a1=a2-d=4-3=1，
前n项和为(a1+a1+(n-1)d)*n/2=(3n-1)*n/2

Answer 5

2783838828282