Question

求解1，2，3，4，5，6，7，8每用一次（）十（）二9（）十（）二7（）一（）=1（）一（）二2

Answer 1

此题无解！！！！证明如下：
（a）十（b）= 9
（c）十（d）= 7
（e）一（f）= 1
（g）一（h）= 2
假如填好如上，把四个式子相加，可得

(a+b+c+d+e+g) - (f+h) = 19 ，
变为 (a+b+c+d+e+f+g+h) - 2(f+h) = 19 ，
注意到 a+b+c+d+e+f+g+h=1+2+3+4+5+6+7+8+9=36 为偶数，
2(f+h) 也是偶数，而 19 是奇数 。
因此两个偶数的差不可能是奇数 ，矛盾 。

Answer 2

此题无解。
等于1、9 、7的三个算式，要求各自的两个数必须是一个奇数一个偶数，这样还剩下1个奇数1个偶数。
但是结果等于2的算式，要求两个数都是奇数或者都是偶数，无法满足上面的条件。

Answer 3

此题无解，可以不用再发了，除非用非常规计算方式。以下是我写的程序计算结果。证明方法如下，首先将所有的结果算式列出，在按照等于7,9,2,1开始的等式一条条进行验算，最终无解。所以回答这题只能用非常规方式计算。
如果不相信人脑,应该相信计算机计算的结果
--------1---------
2-1
3-2
4-3
5-4
6-5
7-6
8-7
--------2---------
3-1
4-2
5-3
6-4
7-5
8-6
--------7---------
6+1
5+2
4+3
8-1
--------9---------
8+1
7+2
6+3
5+4
1次验证
7:6+1 9:7+2 2:5-3 无解
2次验证
7:6+1 9:5+4 无解
3次验证
7:5+2 9:8+1 2:6-4 无解
4次验证
7:5+2 9:6+3 无解
5次验证
7:4+3 9:8+1 2:7-5 无解
6次验证
7:4+3 9:7+2 2:8-6 无解
7次验证
7:8-1 9:7+2 2:5-3 无解
8次验证
7:8-1 9:6+3 2:4-2 无解
9次验证
7:8-1 9:5+4 无解