高数考研的问题，这个是张宇讲的方法，不知道接下来怎么做了，学长学姐有会的吗？ 30
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最庆告野后友谈一个等号是用了泰勒誉喊展开
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解：分享一种解好羡岁法，用无穷小量替换。
∵友睁x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2，∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)，
∴lim(x→0+){[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=lim(x→0+)[(1/e)e^(1-x/2)]^(1/x)=e^(-1/2)。
∴lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=f(0)，∴f(x)在派消x=0处连续。
供参考。
∵友睁x→0时，ln(1+x)~x-(1/2)x^2，∴(1+x)^(1/x)=e^[(1/x)ln(1+x)]~e^(1-x/2)，
∴lim(x→0+){[(1+x)^(1/x)]/e}^(1/x)=lim(x→0+)[(1/e)e^(1-x/2)]^(1/x)=e^(-1/2)。
∴lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=f(0)，∴f(x)在派消x=0处连续。
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