
x²+y²=3z²是什么方程?
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2024-04-12 广告
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答:x²+y²=3z²是三元二次方程。
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x²+y²=3z²是三元二次方程,即含有三个未知数,次数最高项为二次的方程。
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方程 x²+y²=3z² 是一个二次齐次方程,其中 x、y、z 都是未知数,且它们都是整数。这个方程称为三次倍经方程,因为其中的每个项的次数都是 2,也可以写成 x²+y²-3z²=0 的形式。
这个方程和三元数学家斯特恩-迈克尔·比赛尔在 1986 年提出的“三倍经猜想”(Beal's conjecture)有关。该猜想认为,如果 a³+b³=c³+ d³+e³ 中的 a、b、c、d、e 都是大于 0 的整数,那么 a、b、c、d、e 必须至少有三个数相同。这个猜想在数论领域一直备受关注,但目前还没有得到证明。
这个方程和三元数学家斯特恩-迈克尔·比赛尔在 1986 年提出的“三倍经猜想”(Beal's conjecture)有关。该猜想认为,如果 a³+b³=c³+ d³+e³ 中的 a、b、c、d、e 都是大于 0 的整数,那么 a、b、c、d、e 必须至少有三个数相同。这个猜想在数论领域一直备受关注,但目前还没有得到证明。
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