x²+y²=3z²是什么方程？
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x²+y²=3z²表示的是圆锥。
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上海莘默
2024-04-12 广告
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答：x²+y²=3z²是三元二次方程。
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x²+y²=3z²是三元二次方程，即含有三个未知数，次数最高项为二次的方程。
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方程 x²+y²=3z² 是一个二次齐次方程，其中 x、y、z 都是未知数，且它们都是整数。这个方程称为三次倍经方程，因为其中的每个项的次数都是 2，也可以写成 x²+y²-3z²=0 的形式。
这个方程和三元数学家斯特恩-迈克尔·比赛尔在 1986 年提出的“三倍经猜想”（Beal's conjecture）有关。该猜想认为，如果 a³+b³=c³+ d³+e³ 中的 a、b、c、d、e 都是大于 0 的整数，那么 a、b、c、d、e 必须至少有三个数相同。这个猜想在数论领域一直备受关注，但目前还没有得到证明。
这个方程和三元数学家斯特恩-迈克尔·比赛尔在 1986 年提出的“三倍经猜想”（Beal's conjecture）有关。该猜想认为，如果 a³+b³=c³+ d³+e³ 中的 a、b、c、d、e 都是大于 0 的整数，那么 a、b、c、d、e 必须至少有三个数相同。这个猜想在数论领域一直备受关注，但目前还没有得到证明。
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