Question

(a/x)×a的导数等于多少？

Answer 1

表达式 `(a/x) × a` 的导数可以通过求导规则计算得出。
首先，我们可以将表达式重新写为 `a^2 / x`。
接下来，应用除法的求导规则。根据该规则，对于两个函数相除的情况，求导的结果可以计算为 `(f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / [g(x)]^2`。
在这里，我们有 `f(x) = a^2` 和 `g(x) = x`。
求导结果如下：
- `f'(x) = 0`，因为 `a^2` 是一个常数。
- `g'(x) = 1`，因为导数函数 `x` 的导数为 `1`。
将上述结果代入除法的求导规则中，得到 `(a^2 / x)' = (0 × x - a^2 × 1) / x^2`。
简化后，最终的导数结果为 `-a^2 / x^2`。
因此，`(a/x) × a` 的导数为 `-a^2 / x^2`。