两题高数,过程详细的递给我

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尹六六老师
2016-11-03 · 知道合伙人教育行家
尹六六老师
知道合伙人教育行家
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百强高中数学竞赛教练, 大学教案评比第一名, 最受学生欢迎教

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lim(x→0)x³sin(1/x²)
【解】
x→0时,x³是无穷小
|sin(1/x²)|≤1
∴sin(1/x²)是有界函数,
由于有界函数×无穷小=无穷小
∴x³sin(1/x²)是无穷小
∴lim(x→0)x³sin(1/x²)=0

lim(x→∞)arccotx/x²
【解】
x→∞时,1/x²是无穷小
|arccotx|<π
∴arccotx是有界函数,
由于有界函数×无穷小=无穷小
∴arccotx/x²是无穷小
∴lim(x→∞)arccotx/x²=0
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追问
为什么会有绝对值啊
你能把它写下来然后拍给我吗,过程详细,解析也有?
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