函数的定义域有哪五种情况?
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定义域的五种常见形式分别是常数函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数。
函数定义域是一个数学名词,是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一,对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围,即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M,集合D中的任意一个数,在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应,则集合D称为函数定义域。
1.常数函数:定义域为实数集,值域为某一个常数。
2.三角函数:三角函数分为正弦函数,余弦函数,正切函数,余切函数,正割函数,余割函数。正弦函数和余弦函数定义域为实数集,值域在-1到1之间。正切函数定义域为x不等于二分之兀加k兀,值域为实数集。
3.幂函数:幂函数在第一象限内一定有定义,在其他象限有无定义需要依据具体情况治愈也要看定义域的情况。
4.指数函数:指数函数的定义域为实数集值域为零到正无穷。
5.对数函数:对数函数的定义域为零到正无穷,值域为实数集。
实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外,还受实际意义限制,如时间变量一般取非负数,等等。
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