Question

函数的定义域有哪五种情况？

Answer 1

定义域的五种常见形式分别是常数函数、三角函数、幂函数、指数函数、对数函数。

函数定义域是一个数学名词，是函数的三要素(定义域、值域、对应法则)之一，对应法则的作用对象。指函数自变量的取值范围，即对于两个存在函数对应关系的非空集合D、M，集合D中的任意一个数，在集合M中都有且仅有一个确定的数与之对应，则集合D称为函数定义域。

1.常数函数：定义域为实数集，值域为某一个常数。

2.三角函数：三角函数分为正弦函数，余弦函数，正切函数，余切函数，正割函数，余割函数。正弦函数和余弦函数定义域为实数集，值域在-1到1之间。正切函数定义域为x不等于二分之兀加k兀，值域为实数集。

3.幂函数：幂函数在第一象限内一定有定义，在其他象限有无定义需要依据具体情况治愈也要看定义域的情况。

4.指数函数：指数函数的定义域为实数集值域为零到正无穷。

5.对数函数：对数函数的定义域为零到正无穷，值域为实数集。

实际问题中的函数定义域除了受解析式限制外，还受实际意义限制，如时间变量一般取非负数，等等。