Question

高中数学不等式求解

Answer 1

你证明的方法出错了，
证明：

左侧=（a2+b2）2+4a2b2
再用均值不等式：a2+b2≥2ab
得到左侧=（a2+b2）2+4a2b2≥右侧
又a≠b。所以等号不取，所以左侧＞右侧

追问

左侧为什么会可以等于右侧呢，如果a等于b

不是有平方吗

那个2是平方吧？

a方加b方括号的平方

追答

对，2是平方，所有字母后的数字都是平方

追问

额不懂你说的等于

就算a等于b也不等啊

追答

a=b这个不等式可以取等号

a^2+b^2大于等于2ab，等号在a=b的时候取到

这个是最基本的均值不等式啊，你需要证明过程吗

不信你可以赋值a=1、b=1去算，你哪一步不懂说清楚呀

追问

均值不等式我懂

行懂了

不过做差法应该可以啊

追答

注意观察不等式结构，出题人意图就是均值不等式