求正割函数不定积分的过程
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积分学；凑微分法
∫secxdx
=∫(1/cosx)dx
=∫(cosx/cos²x)dx
=∫(dsinx)/(1-sin²x)
令u=sinx得
∫（du)/(1-u²)=1/2ln|(1+u)/(1-u)|+C
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
=ln|tanx+secx|+C
参考资料： 高等教育出版社《高等数学》第四版
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积分;secxdx
有两种;
(1)
省略积分符号:
secxdx
=cosx/cos^2xdx
=d(sinx)/(1-sin^2x)
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
(2)
secxdx
=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
表达不一样,结果一样
有两种;
(1)
省略积分符号:
secxdx
=cosx/cos^2xdx
=d(sinx)/(1-sin^2x)
=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+C
(2)
secxdx
=secx(secx+tanx)/(secx+tanx)dx
=d(secx+tanx)/(ecx+tanx)
=ln|secx+tanx|+C
表达不一样,结果一样
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