问: 求极限X趋近无穷(X-1比上X+1)的x次幂，求助大神，
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lim(x-->oo)[(x-1)/(x+1)]^x
=lim(x-->oo)[1-2/(x+1)]^x
=lim(x-->oo)[1-2/(x+1)]^[x*(x+1)/(-2)*(-2)/(x+1)]
=lim(x-->oo)e^[x*(-2)/(x+1)]
=1/e^2
=lim(x-->oo)[1-2/(x+1)]^x
=lim(x-->oo)[1-2/(x+1)]^[x*(x+1)/(-2)*(-2)/(x+1)]
=lim(x-->oo)e^[x*(-2)/(x+1)]
=1/e^2
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x→无穷时
lim(x-1/x+1)^x
= lim[(1-1/x)/(1+1x)]^x
=[lim(1-1/x)^(-x)*(-1)]/[ lim(1+1/x)^x]
=[ e^(-1)]/e
= e^(-2)
lim(x-1/x+1)^x
= lim[(1-1/x)/(1+1x)]^x
=[lim(1-1/x)^(-x)*(-1)]/[ lim(1+1/x)^x]
=[ e^(-1)]/e
= e^(-2)
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