Question

电路基础，动态电路分析，三要素法 求这个uc和i1

Answer 1

　　怎么一道题问了两遍呢？

　　解：t<0时，电容相当于开路，因此：Uc（0-）=-4V。

　　根据换路定理：Uc（0+）=Uc（0-）=-4V。t=0+时的等效电路如下图：

　　设3Ω电阻的电流为I，方向向右；则2Ω电阻的电流为：i1-I，方向向左。根据KVL：

　　3I+6i1=6；2×（i1-I）+6i1+3i1=-4。

　　解方程组，得：i1=0，I=2。即：i1（0+）=0。

　　t=∞时，电容相当于开路，2Ω电阻中无电流、无电压。因此：i1（∞）=6/（3+6）=2/3（A）。

　　而6Ω电阻电压=Uc（∞）-3i1（∞），所以：Uc（∞）=6i1（∞）+3i1（∞）=9i1（∞）=9×2/3=6（V）。

　　从电容处开路，同时将电压源短路。在Uc的“+”、“-”外加电压U0，设从“+”流入的电流为I0。（即2Ω电阻电流为I0）

　　根据KCL，3Ω电阻的电流为（I0-i1），方向向左。因此：6i1=3×（I0-i1）。

　　得到：i1=I0/3。

　　所以：U0=2I0+6i1+3i1=2I0+6×I0/3+3×I0/3=5I0。

　　Req=U0/I0=5（Ω）。

　　电路的时间常数为：τ=ReqC=5×0.1=0.5（s）。

　　三要素法：f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。

　　Uc（t）=6+（-4-6）e^（-t/0.5）=6-10e^（-2t） （V）；

　　i1（t）=2/3+（0-2/3）e^（-t/0.5）=2/3-2/3×e^（-2t） （A）。

追问

这个图片拍的不清楚，害怕看不清，所以另一个拍的比较清楚