Question

求大神，sin10°用根号表示是多少

Answer 1

sin30°=sin(3*10°)=3sin10°-4sin³10°=1/2

设x=sin10°
3x-4x³=1/2

4x³-3x=-1/2
4x³-3x+1/2=0
x³-3x/4+1/8=0
设x=³√A+³√B
x³=A+3 ³√(A²B)+3 ³√(AB²)+B
x³=3 ³√(AB)(³√A+³√B)+(A+B)
x³-3³√(AB)x-(A+B)=0
对比得：
AB=1/64
A+B=-1/8
解关于A、B的一元二次方程得：

A=(√3i-1)/16
B=(-√3i-1)/16
（注：i为虚数单位，i^2=-1）
x=³√[(√3i-1)/16]+³√[(-√3i-1)/16]
=[³√(√3i-1)+³√(-√3i-1)]/³√16
=[³√(√3i-1)+³√(-√3i-1)]/2³√2
x也可以表示为[(√3i-1)^(1/3)+(-√3i-1)^(1/3)]/2^(4/3)
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Answer 2

解：sin10=0.173
答：答案是0.173.