Question

从7个男生,5个女生中选4个学生参加比赛,要求至少有2个女生,共有多少种选法?

要求用小学数学的方法算出答案,不能使用中学的排列组合方法.
请提供解题思路

Answer 1

解题思路：由于“至少有两个女生”，那么共有下面这些组合：4女0男，3女1男，2女2男。

1、4女0男：5名女生中选4名的选法是5种。
2、3女1男：5名女生中选3名的选法是5×4÷2＝10种，7名男生中选1名的选法是7种，因此3女1男的选法是10×7＝70种。
3、2女2男：5名女生中选2名的选法是5×4÷2＝10种，7名男生中选2名的选法是7×6÷2＝21种，因此3女1男的选法是10×21＝210种。

所以总计选法是：5＋70＋210＝285种。

Answer 2

解题思路：由于“至少有两个女生”，那么共有下面这些组合：4女0男，3女1男，2女2男。

1、4女0男：5名女生中选4名的选法是5种。
2、3女1男：5名女生中选3名的选法是5×4÷2＝10种，7名男生中选1名的选法是7种，因此3女1男的选法是10×7＝70种。
3、2女2男：5名女生中选2名的选法是5×4÷2＝10种，7名男生中选2名的选法是7×6÷2＝21种，因此3女1男的选法是10×21＝210种。

所以总计选法是：5＋70＋210＝285种。

Answer 3

A.女生4个:C(5,4)=5
B.女生3个:C(5,3)*C(7,1)=10*7=70
C.女生2个:C(5,2)*C(7,2)=10*21=210

合计:A+B+C=5+70+210=285(种)

Answer 4

[(7x6)/2 x (5x4)/2]+[(5x4x3)/2 x 7]+(5x4x3x2)/2=285

反正是挺笨的方法
第一个中括号里的是选2女2男的方案,第二个中括号是3女1男,最后一个是4女!

Answer 5

285种