Question

假设|x|+x=0,x是多少

假设|x|+x=0,x是多少

Answer 1

解：/x/+x=0

这个是绝对值不等式，首先要去绝对值，/x/=x,x>0,0x=0,-x,x<0

有三种情况，x所在不同的区间，则/x/的值不相同，x有三种情况，得出的/x/对应有3中取值，

所以要分类讨论

1. x>0,x+x=0,2x=0,x=0(不属于（0，+无穷）舍

2. x=0,0+0=0，这个等式是恒等式，则x为R,0与R去交集，则x=0

3. x<0,-x+x=0,这个是恒等式，即无论x取何值，这个等式恒成立，或者说使这个等式成立的解为一切实数，x<0与一切实数的交集为x<0

综上：三种情况取并集，x<=0

(-无穷，0]

Answer 2

x小于等于0

Answer 3

x=-|x|
取值范围为{0和负数}