Question

高二数学数列

Answer 1

看图片

追答

Answer 2

答案是 a(n) = n(n-1)/2 + 1

通过观察得到 a(n) - a(n-1) = n-1
所以令b(1) = 1, b(n) = n-1, n>1时, 则b(1),b(2),...,b(n)的求和就是a(n)的通项，
当n>1时，S(n) = n(n-1)/2 + 1
当n=1时，S(1) = 1, 与上个通式可以合并

希望能够采纳

Answer 3

a1=1
a2=a1+1
a3=a2+2
......
an=a(n-1)+(n-1)
用叠加法将上述式子相加，可得
a1+a2+a3+......+an=1+a1+a2+......+a(n-1)+(1+2+3+......+n-1)
整理得
an=n(n-1)/2+1

Answer 4

a(n)=a(n-i)+n-1=(n-1)*n/2+1

Answer 5

答案如下:

进一步可得：An=1+n(n-1)/2