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高二年级？不知道你是否学过求导。
解法一，假设你学过导数。
1、记f（x）=2sinx+1-x。对f（x）求导，其导数为2cos（x）-1。当x属于[π/2，π]时，2cos（x）-1为单调减函数，其值始终小于-1。也就是说，f（x）在[π/2，π]上是单调减函数。π>3。
2、则f（π/2）=3-π/2>0，f（3）=2sin（3）-2<0。由于sin3小于1，大于-1，所以2sin（3）-2<0。
3、从而可知，f（x）与x轴有交集。
解法二，假设你没学过导数。
1、记f（x）=x，记g（x）=2sin（x）-1，不难发现。f（π/2）<g（π/2），f（3）=3>g（3）=2sin（3）+1
2、由上述可知，f（x）和g（x）的图像在（π/2，3）上必有交点，记为x0。则x0即为方程的解
解法一，假设你学过导数。
1、记f（x）=2sinx+1-x。对f（x）求导，其导数为2cos（x）-1。当x属于[π/2，π]时，2cos（x）-1为单调减函数，其值始终小于-1。也就是说，f（x）在[π/2，π]上是单调减函数。π>3。
2、则f（π/2）=3-π/2>0，f（3）=2sin（3）-2<0。由于sin3小于1，大于-1，所以2sin（3）-2<0。
3、从而可知，f（x）与x轴有交集。
解法二，假设你没学过导数。
1、记f（x）=x，记g（x）=2sin（x）-1，不难发现。f（π/2）<g（π/2），f（3）=3>g（3）=2sin（3）+1
2、由上述可知，f（x）和g（x）的图像在（π/2，3）上必有交点，记为x0。则x0即为方程的解
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