Question

基本不等式的推导方法是什么？

Answer 1

基本不等式公式四个推导过程叫作平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。

1、A、B 都必须是正数。

2、在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

3、当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB。基本不等式主要应用于求某些函数的最值及证明不等式。

基本不等式技巧：

“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。

调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。