Question

高中物理 牛顿定律的知识点及技巧

Answer 1

牛顿运动定律综合导学

知识要点
1.牛顿定律解题步骤.
应用牛顿定律解题的步骤是:①确定研究对象；②受力分析和运动情况分析；③用合成或分解作等效简化；④分段列牛顿定律方程；⑤选择适当公式列运动学方程；⑥解方程并判断解的合理性.

例1在车厢内用倾斜绳A和水平绳B同系一个小球，车厢向右作加速运动，两绳的拉力大小分别为TA和TB.现使车厢向右作加速运动的加速度增大，则两绳拉力大小的变化情况是 ( )
A.TA变小. B.TA不变. C.TB变大. D.TB不变.
解析取小球为研究对象，受到重力G、两绳拉力TA和TB作用，三力以上作用时常采用分解的方法，将TA分解成TA1和TA2，则有:
TA1＝G和TB－TA2＝ma.由前式可知TA1，和a无关，所以TA也和a无关，则TA2与a无关.由后式可知当a增大时TB必增大，故应选B和C.

2.超重和失重.
当物体有竖直向上的加速度时，就出现超重现象；当物体有竖直向下的加速度时，就出现失重现象.但这里的超重和失重都是指的“视重”，物体所受重力是不变的，只是这时如果用弹簧秤去测量，会发现示数偏大或偏小了.
例2一个人站在磅秤上，在他蹲下的过程中，磅秤上的示数将 ( )
A.先减小后增大最后复原. B.先增大后减小最后复原.
C.先减小后复原. D.先增大后复原.
解析人下蹲的整个过程应是先加速向下，再减速向下运动，最后又静止，所以先有向下的加速度，再有向上的加速度，最后加速度为零.那么，先是失重，然后是超重，最后示数又等于重力，故应选A.

疑难解析
例3 升降机以加速度a加速下降，升降机内有一倾角为α的粗糙斜面，质量为m的物体与斜面相对静止，则斜面对物体的支持力大小为 ( )
A.m(g－a)cosθ. B.mgcosθ.
C.m(g+a)cosθ. D.mgcosθ+masinθ.
解析 物体受到重力G、支持力N和摩擦力厂作用，先将N和厂合成为斜面对物体的总作用力F，则
mg－F＝ma.
所以斜面对物体的总作用力F＝m(g－a).
则斜面对物体的支持力N＝Fcosθ＝(g－a)cosθ.故应选A.
注意:本题也可以把N分解成竖直向上的分力和水平向左的分力，把f分解成竖直向上的分力和水平向右的分力，然后水平方向(合力为零)、竖直方向用牛顿定律列方程解方程组.

方法指导
1.整体法和隔离法.
与平衡问题一样，在不涉及相互作用力时，首先考虑整体法，在两物体的加速度不同时仍能应用整体法解.
例4 质量为M＝10kg的木楔ABC静置于粗糙水平地面上，滑动摩擦系数μ＝0.02，在木楔的倾角θ＝30°的斜面上，有一质量m＝1kg的物块由静止开始沿斜面下滑.当滑行路程s＝1.4m时，其速度v＝1.4m/s，在这过程中木楔没有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向.
解析 取斜面和物体为整体，受到重力(M+m)g、支持力N和摩擦力厂作用，将加速度分解成水平向左的a1，和竖直向下的a2，则对水平方向有
f＝ma1＝macosθ＝0.61N.
注意:这里斜面体没有加速度，所以质量只用m，而不是(M+m).

2.弹力和静摩擦力的计算方法.
弹力和静摩擦力又称被动力，它们由其他外力及运动情况决定的.所以一般都先把其他外力分析好，再考虑弹力或静摩擦力；然后再看运动情况，加速运动的由牛顿定律列方程，静止或匀速运动的列共点力平衡方程.
例5 两重叠在一起的滑块，置于固定的倾角为θ的斜面上，滑块A、B质量为M和m，A与斜面间滑动摩擦系数为μ1，，A与B间的滑动摩擦系数为μ2.已知两滑块都从静止开始以相同加速度从斜面滑下，滑块B受到的摩擦力 ( )
A.沿斜面向上，大小为μ1mgcosθ. B.沿斜面向上，大小为μ2mgcosθ.
C.沿斜面向下，大小为μ1mgcosθ. D.沿斜面向下，大小为μ2mgcosθ.
解析 物体B受到重力G、支持力N和静摩擦力厂的作用，B与A一起沿斜面加速下滑，其加速度大小为gsinθ－μ1gcosθ，方向沿斜面向下.先将重力分解，设静摩擦力沿斜面向上，则由牛顿定律得
Mgsinθ－f＝ma.
所以摩擦力为
f＝mgsinθ－ma＝mgsinθ－m(gsinθ－μlgcosθ)＝μlmgcosθ.
解得结果为正，证明所设方向是正确的，故应选A.

Answer 2

考点一：对牛顿运动定律的理解
　　1.对牛顿第一定律的理解
　　（1）揭示了物体不受外力作用时的运动规律
　　（2）牛顿第一定律是惯性定律，它指出一切物体都有惯性，惯性只与质量有关
　　（3）肯定了力和运动的关系：力是改变物体运动状态的原因，不是维持物体运动的原因
　　（4）牛顿第一定律是用理想化的实验总结出来的一条独立的规律，并非牛顿第二定律的特例
　　（5）当物体所受合力为零时，从运动效果上说，相当于物体不受力，此时可以应用牛顿第一定律
　　2.对牛顿第二定律的理解
　　（1）揭示了a与F、m的定量关系，特别是a与F的几种特殊的对应关系：同时性、同向性、同体性、相对性、独立性
　　（2）牛顿第二定律进一步揭示了力与运动的关系，一个物体的运动情况决定于物体的受力情况和初始状态
　　（3）加速度是联系受力情况和运动情况的桥梁，无论是由受力情况确定运动情况，还是由运动情况确定受力情况，都需求出加速度
　　3.对牛顿第三定律的理解
　　（1）力总是成对出现于同一对物体之间，物体间的这对力一个是作用力，另一个是反作用力
　　（2）指出了物体间的相互作用的特点：“四同”指大小相等，性质相等，作用在同一直线上，同时出现、消失、存在；“三不同”指方向不同，施力物体和受力物体不同，效果不同
　　考点二：应用牛顿运动定律时常用的方法、技巧
　　1.理想实验法
　　2.控制变量法
　　3.整体与隔离法
　　4.图解法
　　5.正交分解法
　　6.关于临界问题
　　处理的基本方法是：
　　根据条件变化或过程的发展，分析引起的受力情况的变化和状态的变化，找到临界点或临界条件（更多类型见错题本）
　　考点三：应用牛顿运动定律解决的几个典型问题
　　1.力、加速度、速度的关系
　　（1）物体所受合力的方向决定了其加速度的方向，合力与加速度的关系，合力只要不为零，无论速度是多大，加速度都不为零
　　（2）合力与速度无必然联系，只有速度变化才与合力有必然联系
　　（3）速度大小如何变化，取决于速度方向与所受合力方向之间的关系，当二者夹角为锐角或方向相同时，速度增加，否则速度减小
　　2.关于轻绳、轻杆、轻弹簧的问题
　　（1）轻绳
　　①拉力的方向一定沿绳指向绳收缩的方向
　　②同一根绳上各处的拉力大小都相等
　　③认为受力形变极微，看做不可伸长
　　④弹力可做瞬时变化
　　（2）轻杆
　　①作用力方向不一定沿杆的方向
　　②各处作用力的大小相等
　　③轻杆不能伸长或压缩
　　④轻杆受到的弹力方式有：拉力、压力
　　⑤弹力变化所需时间极短，可忽略不计
　　（3）轻弹簧
　　①各处的弹力大小相等，方向与弹簧形变的方向相反
　　②弹力的大小遵循的关系
　　③弹簧的弹力不能发生突变
　　3.关于超重和失重的问题
　　（1）物体超重或失重是物体对支持面的压力或对悬挂物体的拉力大于或小于物体的实际重力
　　（2）物体超重或失重与速度方向和大小无关。根据加速度的方向判断超重或失重：加速度方向向上，则超重；加速度方向向下，则失重
　　（3）物体出于完全失重状态时，物体与重力有关的现象全部消失：
　　①与重力有关的一些仪器如天平、台秤等不能使用
　　②竖直上抛的物体再也回不到地面
　　③杯口向下时，杯中的水也不流出