求极限，要步骤，多谢
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解：
lim √n[√(n+1)-√n]
n→∞
=lim √n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
n→∞
=lim √n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]
n→∞
=lim √n/[√(n+1)+√n]
n→∞
=lim 1/[√(1+ 1/n)+√1]
n→∞
=1/[√(1+0)+ √1]
=1/(1+1)
=½
lim √n[√(n+1)-√n]
n→∞
=lim √n[√(n+1)-√n][√(n+1)+√n]/[√(n+1)+√n]
n→∞
=lim √n[(n+1)-n]/[√(n+1)+√n]
n→∞
=lim √n/[√(n+1)+√n]
n→∞
=lim 1/[√(1+ 1/n)+√1]
n→∞
=1/[√(1+0)+ √1]
=1/(1+1)
=½
追问
谢谢啦
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