0的阶乘为什么等于1
0的阶乘为1。
具体如下：
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的,但它是有道理的,因为阶乘是一个递推定义,n!=n*(n-1)!,那么必然有一个初值需要人为规定.
因为1!=1,根据1!=1*0!,所以0!=1而不是0.
扩展资料：
n!=1×2×3×...×n或者0!=1，n!=(n-1)!×n
例如，求1x2x3x4...xn的值，此时可以用阶乘的方式表示：
n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
给“0！”下定义只是为了相关公式的表述及运算更方便。
在离散数学的组合数定义中，对于正整数 
但是对于组合数公式 
“为什么0！=1”这个问题是伪问题，而初学者总要追问这个伪问题。这就说明了我们在教材和教学实践中都没有把“有关‘0！=1’只是一种‘定义’的概念”讲清楚。
有教辅材料上把上述必要性及合理性视作为推导的过程，那当然是大错特错了。必要性及合理性只是有限几个例子，“0！=1”这种定义是不能用举若干例子的方法来证明的。
但是 
参考资料：百度百科-阶乘
0的阶乘为1。
具体如下：
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且有0的阶乘为1。简单一点是认为规定的，但它是有道理的，因为阶乘是一个递推定义，n!=n*(n-1)!，那么必然有一个初值需要人为规定。
因为1!=1，根据1!=1*0!，所以0!=1而不是0。
一个正整数的阶乘是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
亦即n!=1×2×3×...×n。阶乘亦可以递归方式定义：0!=1，n!=(n-1)!×n。
扩展资料：
n!=1×2×3×...×n或者0!=1，n!=(n-1)!×n
例如，求1x2x3x4...xn的值，此时可以用阶乘的方式表示：
n!=1×2×3×...×（n-1)n或者n!=(n-1)!×n
正实数阶乘: n!=│n│!=n(n-1)(n-2)....(1+x).x!=(i^4m).│n│!
负实数阶乘: （-n）!=cos(mπ)│n│!=(i^2m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(ni)!=(i^m)│n│!=(i^m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
(-ni)!=(i^3m)│n│!=(i^3m)..n(n-1)(n-2)....(1+x).x!
参考资料来源：百度百科-阶乘
从阶乘的定义出发。从阶乘表达式n！=n×（n-1）!中，知道一个数的阶乘是递推定义的。比如要计算一个任意的整数m的阶乘，我们就把m作为初值，计算m!=m×（m-1）!。
同样的，当m=l时，m！=1!=1×0!=1，取等式中最后一个等号的两边，即1×0!=1，这个等式两边同时约去1，就得到如下结果：0!=1。
阶乘的计算方法是1乘以2乘以3乘以4，一直乘到所要求的数。例如所要求的数是6，则阶乘式是1×2×3×…×6，得到的积是720，720就是6的阶乘。
如果所要求的数是n，则阶乘式是1×2×3×…×n，设得到的积是x，x就是n的阶乘。任何大于1的自然数n的阶乘的表示方法是：n！=1×2×3×……×n或n！=n×（n-1）!。
扩展资料
双阶乘：
双阶乘用“m！！”表示。当 m 是自然数时，表示不超过 m 且与 m 有相同奇偶性的所有正整数的乘积。如：
当 m 是负奇数时，表示绝对值小于它的绝对值的所有负奇数的绝对值积的倒数。
当 m 是负偶数时，m！！不存在。
自然数双阶乘比的极限：
参考资料来源：百度百科-阶乘
那么必然有一个初值需要人为规定。我们知道1!=1，根据1!=1*0!
所以推算出 0!=1
