Question

四阶行列式怎么算？详细解答

Answer 1

举例说明四阶行列式的计算方法：

行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和。

每一项都是不同行不同列元素的乘积。因为a11和a23占用了1，2行和1，3列，所以剩下的两个元素来自3，4行的2，4列； 

1、第三行取第二列，即a32，则第四行只能取第四列，即a44，也就是a11a23a32a44; 

2、第三行取第四列，即a34，则第四行只能取第二列，即a42，也就是a11a23a34a42; 

3、每一项的正负号取决于逆序数，对于a11a23a32a44，逆序数取决于【1 3 2 4】，逆序数为1，所以取负号 

4、对于a11a23a34a42，逆序数取决于【1 3 4 2】，逆序数为2，所以取正号

注意事项：

四阶行列式的性质

1、在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、四阶行列式由排成n阶方阵形式的n²个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n。

4、四阶行列式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式。

Answer 2

如果你会三阶行列式的话 那么四阶的也不难
就你这道题目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三阶行列式 减去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列后的三阶行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三阶行列式 再减去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列后的三阶行列式
就可以啦 其实不难 是四个行列式的运算 不会再问我哟~

而就这道题目而言的话 红线处的系数直接计算就可以啦 因为结果的每一项每行每列只能娶一个 而要四次项那么 都要有x 所以是b

希望我的回答帮助到你！
-------来自兰州的马先生和台湾的张小姐

追问

能，详细说说四阶の项吗？我都不知道为什么乘的方向还能不一样，不都是一条斜线上的相乘吗？

Answer 3

含x^3的系数，只能是红线处的元素，构成的项，乘起来，等于x^3。
其符号是-1，因此选B

Answer 4

Answer 5