已知p:2x²-3x-2≥0，q:x²-2(a-1)x+a(a-2)≥0，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 20
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解：∵2x² －3x－2≧0 ∴x≦﹣1／2 或 x≥2 p：x≦﹣1／2 或 x≥2
∵x²－2(a－1)x＋a(a-2≥0 x≦a－2 或x≧2 q： x≦a－2 或x≧a (∵a－2 ＜a )
∵p是q的充分不必要的条件 ∴ a－2≧﹣1／2 且 a≦2 ∴ 3／2≦a≦2
故a的取值范围为： 3／2≦a≦2
∵x²－2(a－1)x＋a(a-2≥0 x≦a－2 或x≧2 q： x≦a－2 或x≧a (∵a－2 ＜a )
∵p是q的充分不必要的条件 ∴ a－2≧﹣1／2 且 a≦2 ∴ 3／2≦a≦2
故a的取值范围为： 3／2≦a≦2
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