Question

直角三角形(勾股定理)习题,急用!!!!!

1.在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，AD=1,BC=2；求AB,CD的长。 图为http://hiphotos.baidu.com/s%CB%AE%BE%A7%B1%A1%BA%C9w/pic/item/67a751f02368dab8a50f5252.jpg
2.如图，一直正方形ABCD中，E为BC的中点，F在CD上，且DF=3CF,求证：AE⊥EF。 图为http://hiphotos.baidu.com/s%CB%AE%BE%A7%B1%A1%BA%C9w/pic/item/0f8cb95078b3557584352459.jpg
3.在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC,P是△ABC内一点，PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数。 图为http://hiphotos.baidu.com/s%CB%AE%BE%A7%B1%A1%BA%C9w/abpic/item/d8b23f95d90f821f7af48025.jpg
4.已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点。E为AB上一点。F为AC上一点。若∠EDF=90°，且B乘(E的平方)+F乘(C的平方)=E乘(F的平方)；求证：∠BAC=90°。 图为http://hiphotos.baidu.com/s%CB%AE%BE%A7%B1%A1%BA%C9w/pic/item/40904960f7450753eaf8f827.jpg
要求给出详细步骤。急用！！谢谢！！会根据回答情况多给出悬赏分！
希望不想回答的网友不要捣乱，谢谢！

Answer 1

1、延长BA、CD交于一点 形成两个直角三角形，
解得AB=1，CD=2
2、连AF，设CF长为x，则DF=3X,AD=AB=4X,CE=BE=2X,根据勾股定理可以得出EF的平方以及AE的平方还有AF的平方，然后你会发现他们之间是勾股数（即直角三角形），之后即证明AE垂直于EF。
3、设AC=AB=X,则AB=根号二倍的X，之正弦定理、余弦定理算出三个小三角形的面积之和等于大三角形的面积，从而知道X的值，再针对三角形BPC用余弦定理搞定。

Answer 2

1、延长BA、CD交于一点
形成两个直角三角形，均可解

2、法一：连AF，设CF长为a，剩下所有线段就都可以用a表示出来。
验证AF方=AE方+EF方

法二：用相似

3、
暂时没思路

4、题目不对

Answer 3

做附助线,都可以搞定.
但第四条好象是高中的正旋定理.
如果你够聪明,可以利用三唯垂直,建立空间坐标系,3分中全部搞定.相当简单啊

Answer 4

1、延长BA、CD交于一点 形成两个直角三角形，
解得AB=1，CD=2
2、连AF，设CF长为x，则DF=3X,AD=AB=4X,CE=BE=2X,根据勾股定理可以得出EF的平方以及AE的平方还有AF的平方，然后你会发现他们之间是勾股数（即直角三角形），之后即证明AE垂直于EF。
3、设AC=AB=X,则AB=根号二倍的X，之正弦定理、余弦定理算出三个小三角形的面积之和等于大三角形的面积，从而知道X的值，再针对三角形BPC用余弦定理搞定。
4、最后那个公式看不明白

Answer 5

问这干吗

Answer 6

先求各数的平方
(n^2+1)^2=n^4+2n^2+1
(n^2-1)^2=n^4-2n^2+1
(2n)^2=4n^2
再看看是不是符合勾股定理的条件
(n^2-1)^2+(2n)^2=n^4+2n^2+1
=n^2+1)^2
符合
所以，能。