Question

tan² x+1= sec² x吗？

Answer 1

sec ²x=tan²x+1

证明：

sec x=1/cosx，sec²x=1/cos²x

而1/cos²x=（sin²x+cos²x）／cos²x

=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x

=tan²x+1

所以sec ²x=1/cos²x=tan²x+1

y=secx的性质如下：

1、定义域，｛x|x≠kπ＋π／2，k∈Z}；

2、值域，｜secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

3、y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

4、y=secx是周期函数．周期为2kπ（k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π；正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。

5、secθ＝1/cosθ。