tan² x+1= sec² x吗?
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sec ²x=tan²x+1
证明:
sec x=1/cosx,sec²x=1/cos²x
而1/cos²x=(sin²x+cos²x)/cos²x
=sin²x/cos²x+cos²x/cos²x
=tan²x+1
所以sec ²x=1/cos²x=tan²x+1
y=secx的性质如下:
1、定义域,{x|x≠kπ+π/2,k∈Z};
2、值域,|secx|≥1.即secx≥1或secx≤-1;
3、y=secx是偶函数,即sec(-x)=secx.图像对称于y轴;
4、y=secx是周期函数.周期为2kπ(k∈Z,且k≠0),最小正周期T=2π;正割与余弦互为倒数,余割与正弦互为倒数。
5、secθ=1/cosθ。
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