Question

已知函数f=ax^3+bx^2，当x=1时有极大值3，求a，b的值和最小值

Answer 1

f'(x)=3ax2+2bx=0
所以3a+2b=0
f（1）=a+b=3
所以a=-6，b=9
所以最小值为f（0）=0。

希望对你有所帮助 还望采纳~~

Answer 2

f'(x)=3ax^2+2bx,
依题意f'(1)=3a+2b=0,
f(1)=a+b=3,
解得a=-6,b=9.
∴f'(x)=-18x(x-1),
0<x<1时f'(x)>0,f(x)是增函数，x<0或x>1时f(x)是减函数，
∴f(x)有极小值f(0)=0,无最小值。