Question

函数的左右极限问题。如图。

函数的左右极限问题。如图。以此题为例麻烦给我讲清左右极限到底怎么求(T＿T)顺便把这个题解答了

Answer 1

这种题一般等价无穷小、洛必达法则是没办法的～但直接代入比较可以得出答案。在这类验证连续性，包括验证可导性的时候这种方法会比较常用一些，是必须学会的～

Answer 2

分x->0+和x->0-两种情况各自讨论其（单侧）极限
这题要做一下换元y=1/x
那么
x->0+时y->+oo，分子分母大致都是2^y，f(x)->1（严格证明的话就让分子分母都除以2^y）
x->0-时y->-oo，2^y->0，f(x)->-1
余下的自己做

追问

那第二问不用讨论了吗？直接在0处不连续，还是怎么讨论

追答

0只是一个点，还要分析一下其它点上是否连续

追问

谢谢

追答

另外还要注意0点的单侧连续性