Question

这道题怎么算！！！

Answer 1

先求出x=0时y=e,（x=0带入ln(x+y)=e ^xy ）
ln(x+y)=e ^xy 两边对x求偏导
（y'+1)/(x+y)=e^xy* (y+xy')
令x=0有
(y'|x=0 +1)/(0+e)=1*e
有y'|x=0 =e^2-1

追问

再往后也解不出来了啊

能不能帮我写一下具体的过程啊，再往下y'没求出来

追答

y'不用具体求

假设y'在x=0时为t
上面已经求出y在x=0时为e
带进去，当x=0时
(t+1)/(0+e)=e^0*(e+0)

求出t就是y'的值

追问

y在x=0时为e是带的哪个式子得出来的啊

追答

ln(x+y)=e^xy题目里给的啊，哥

你把x=0带进去就行了

Answer 2

当x=0时，代入方程得lny=1，即y=e
方程两边求导得
(1+y')/(x+y)=e^xy×（y+xy'）
带入x=0，y=e得
(1+y')/e=e
即y'=-1+e^2