Question

设随机变量x~n(3,4),则p(x>5)=

Answer 1

已知正态分布求概率的问题，首先考虑利用正态分布的对称性，也就是X＜μ的概率是1/2，X＞μ的概率也是1/2。如果不是关于对称轴的概率问题，那就考虑用标准化，就像图片里写的两个公式，都是标准化的结果。

所以，可以直接套这几个公式就可以了。最后，正态分布是连续型随机变量的分布，所以求概率论时，可以加等号，也可以不加等号，都不影响概率的计算。

扩展资料：

设随机变量X~N(3,4),求c的值,使得P(X＞c)=P（X≤c）。因为P{X>c}=1-P{X≤c}由题意，P{X>c}=P{X≤c}，故P{X≤c}=1/2，即x=c为正态分布的对称轴，又随机变量X~N(3,4），则c=3。

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的。

参考资料来源：百度百科-随机变量

参考资料来源：百度百科-连续型随机变量