Question

求sin2x/根号下（3-cos*4x）的不定积分（第二题）

求sin2x/根号下（3-cos*4x）的不定积分（第二题）为什么第三步dx后面是cos*2x啊

Answer 1

cosx的导数是-sinx,cos2*x的导数是2cosx

Answer 2

不是d(cos2x)，二是d(cos²x)
因为(cos²x)'=2cosx*(cosx)'=2cosx*(-sinx)=-2sincosx
所以，2sinxcosx=-(cos²x)'=-d(cos²x)
——这个是基本的复合函数求导的问题呀

Answer 3

分子：sin2x dx = 2sinx cosx dx = -2cosx dcosx = -d(cosx)^2
上述解题过程中的dcos^2(x)是简写，相当于dcosx*dcosx。