求这题高数题解法
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x^3*√(1+x^2)是奇函数，其积分为0，
∴原式=∫<-1,1>√(1+x^2)dx
={(x/2)√(1+x^2)+(1/2)ln[x+√(1+x^2)]}|<-1,1>
=√2+(1/2)[ln(√2+1）-ln(√2-1)]
=√2+ln(√2+1）。
∴原式=∫<-1,1>√(1+x^2)dx
={(x/2)√(1+x^2)+(1/2)ln[x+√(1+x^2)]}|<-1,1>
=√2+(1/2)[ln(√2+1）-ln(√2-1)]
=√2+ln(√2+1）。
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