Question

帮忙解一下一元二次组，a,b的值（详细一点的步骤谢谢）

Answer 1

解：设a^2=x b^2=y
所以原方程变形为
x-y=1 (1)
4/x+40/9y=1 (2)
由（1）得
x=y+1 (3)
由（2）得
36y+40x=9xy (4)
将（3）代入（4）得
36y+40(y+1)=9y(y+1)
9y^2-67y-40=0
(9y+5)(y-8)=0
y1=8 y2=-5/9 (不合题意，因舍去）
j将y=8代入（3）得
x=9
将x=9 y=8分别代入a^2=x b^2=y并解得
x=正负3 y=正负2倍根号2

Answer 2

a^2-b^2=1 (1)
4/a^2 +40/(9b^2) =1 (2)

sub (1) into (2)
4/a^2 +40/(9b^2) =1
4/a^2 +40/[9(a^2-1)] =1
36(a^2-1)+40a^2 =9a^2.(a^2-1)
9a^4-85a^2+ 36 =0
(a^2 -9)(9a^2-4)=0
a^2= 9 or 4/9
a= 3 or -3 or 2/3 or -2/3

case 1: a=3 or -3
a^2-b^2=1
9-b^2 =1
b^2 = 8
b=2√2 or -2√2

case 2: a=2/3 or -2/3
a^2-b^2=1
4/9-b^2 =1
b^2 = -5/9
case 2 : 舍去
ie
(a,b)= (3,2√2) or (3,-2√2) or (-3,2√2) or (-3,-2√2)