Question

第六题的详解及答案，

Answer 1

(2)由上一部份中导数的计算得知，函数f(x)得导数 
f'(x)= x^2+x-2 
当x>1时f'(x)>0 
当-2 当x<-2时f'(x)>0 
所以x=-2和x=1是函数的两个极值点。 

分情况讨论 
1)当m>=1或者m<=-5时，函数在[m,m+3]上单调增加，所以 
|f(x1)-f(x2)|<=f(m+3)-f(m) 
所以只要f(m+3)-f(m)<=45/2，则|f(x1)-f(x2)|<=45/2。 
f(m+3)-f(m)=3(m^2+4m+5/2)=3(m+2)^2-9/2<=45/2 
3(m+2)^2<=27 
(m+2)^2<=9 
-5<=m<=1 
这个范围不在假设的区间里，所以不保留。