Question

请教小学数学问题，求高手解答，要有详细步骤哦~

Answer 1

答案——
8、801427
9、7ab = 728

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解析：

8、设该六位数为：abcdef

如果 (b+d+f)-(a+c+e) 的差能被 11 整除，则六位数 abcdef 就能被 11 整除

首先题目中得 a = 8；又因为数越小越好，所以再令 b = 0，c = 1

然后，如果 d = 2，那么 e 最小是 3，但此时无论 f 取哪个数字，(b+d+f)-(a+c+e) = 2+f-12 = f-10 都不能被 11 整除，所以 d 不能等于 2；

于是令 d = 3，那么 e 最小是 2，此时如果 (b+d+f)-(a+c+e) = 3+f-11 = f-8 能被 11 整除，则 f = 8，但这样数字就重复了，因此不成立；如果 e ≥ 4，则无论 f 取哪个数字，(b+d+f)-(a+c+e) ≤ 3+f-13 = f-10 都不能被 11 整除，所以 d 也不能等于 3；

因此 d 只能等于 4，于是 e = 2，f = 7；

得：abcdef = 801427

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9、91 个 7ab
= 7ab7ab7ab...
= 7ab × ( 1 + 1000 + 1000^2 + ... + 1000^90 )
= 7ab × (1000^91-1) / 999
= 7ab × 1001001001 .... 001 (第一位是 1，后面有 90 个 001)

91 = 13×7，但是乘号右边的 1001001...001 既不能整除 13，也不能整除 7，所以 7ab 既需要能整除 91；

因为 91×7 = 637 < 700，91×9 = 819 > 800，所以 7ab = 91 × 8 = 728

所以 a = 2，b = 8

(现在小学太高能了，怎么看都不像小学的题啊。。)