Question

当曲线一个点可以推出导数一定有一条线与这个点相切吗

Answer 1

1、既然是函数外，就不在函数的曲线上；
既然不在曲线上，就是空间的凭空的点，就无导数可言；

2、但是曲线外的一点，有可能经过该点的直线中，可能有
一条或者几条跟曲线相切，例如圆外的任意一点可以引
出两条直线跟圆相切；

3、如果是2中的情况，解决的方法是：
A、假设曲线上有一点（x。，f( x。)），求其斜率；
B、写出该点与曲线外已知点的直线的斜率，令两者相等，解出切点；
C、进而得到切线方程、法线方程。

切线 = tangetial line；
法线 = normal line。