Question

高中数学题，求解

高中数学题，求解试分析f(x)=x³-x的奇偶性和单调性

Answer 1

奇偶性判断 奇函数：f(x)=-f(-x) 偶函数：f(x)=f(-x) 自己带进去求
单调性判断 一般（简单的）：设X1 X2 0＜X1＜X2 然后f(x1)-f(x2)＞0 就是递减 反之递增
这个求导
f（-x）=-x³+x
-f（-x）=x³-x =f（x） 所以它是奇函数
这个单调性要分区间的 下面哪个回答好像是对的

Answer 2

f(x)=x^3-x
f(-x) = -(x^3-x) =-f(x)
f奇函数

f(x)=x^3-x
f'(x) =3x^2-1
f'(x) =0
x=√3/3 or -√3/3
f''(x) = 6x
f''(√3/3) >0 (min)
f''(-√3/3) <0 (max)

单调
增加
(-∞,-√3/3] U [√3/3, +∞)
减小
[-√3/3, √3/3]

Answer 3