Question

一般来讲数字规律都有那些？

给出一组数字让你找规律，都有什么规律，一些非常简单的我知道，如同加一数，前一个数的2倍加1了，等等等
望提供一些常见，常考的规律，最好是简单、复杂的都给列列，谢谢！！

Answer 1

数字推理的题目经常让人觉得“摸不着”。因为出题人对于数列设定的规律经常让人“猜、猜、猜不透。”其实对于数字推理的题目来说，其规律性是很强的。在考生的心里要始终装着这几种最常见的数列规律。

1.二级或者三级等差、等比数列

及原有数列逐项作一次差或者作两次差之后，得到等差或者等比数列。在以往考题当中，这类数列是最常见也是最容易的数列题目。在07年的国考题当中，5道题中有3道，分别为第41题、第44题和第45题。

这类题目是有一种很简单的变式的，及数列各项经过逐项作商之后得到等差或者等比数列。举个例子来说明：

54，6，2，2，( )

A.1 B. 0 C. 6 D. 12

这道题应该选C，其规律是前一项除以后一项分别得9、3、1、1/3，这是一个等比数列。

2.运算递推数列

这类数列最经典的代表作就是“斐波纳契数列”——1，1，2，3，5，8，13，21……这个数列的规律就是从第三项开始，每项等于它前面两项之和。2＝1＋1，3＝2＋1，5＝3＋2，8＝5＋3，……对于这个数列的变形是多种多样的。

(1)可以将运算递推规律改成减法，比如2002年国考B类试题第4题

25，15，10，5，5，( )

A. 10 B. 5 C. 0 D. -5

这道题应该选C，其规律是第一项减去第二项得到第三项。25-15＝10，15-10＝5，10-5＝5，因此5-5＝0

(2)还可以将运算递推规律改成乘法，比如2005年国考二类试题第34题

3，4，6，12，36，( )

A. 8 B. 72 C. 108 D. 216

这道题应该选D，其规律是前两项乘积除以2得到后一项。3×4/2＝6，4×6/2＝12，6×12/2＝36，12×36/2＝216

(3)更可以将运算递推规律综合起来进行变化，比如2007年国考题第42题

1，3，4，1，9，( )

A. 5 B. 11 C. 14 D. 64

这道题应该选D，其规律是前两项差的平方得到后一项。(1-3)^2＝4，(3-4)^2＝1，(4-1)^2＝9，(1-9)^2＝64

运算递推数列的变式很多，但是其变形方法不出两个原则：一是运算规律的变化，由单一的加法运算变成减法、乘法、除法、乘方，以及这些运算的混合运算；二是添加了常数项，比如上面的第二道题，乘法运算之后添加了除以“2”这个常数项运算。

运算递推数列是每年数字推理题目的必考题目，掌握了以上两种题目规律的变化原则，所有题目将迎刃而解。

3.自然数幂次数列

最基本的自然数幂次数列就是自然数的平方数列：1，4，9，16，25，36……这个数列可以引申为立方数列1，8，27，64，125，216……

这类题目在国考题中常有两种变形

(1)幂次改变，比如2006年一类考题第32题

1，32，81，64，25，( )，1

A. 5 B. 6 C. 10 D. 12

这道题应该选B，其规律是各项分别是1^6＝1，2^5＝32，3^4＝81，4^3＝64，5^2＝25，6^1＝6，7^0＝1。

(2)幂次数加减1，比如2007年国考题第43题

0，9，26，65，124，( )

A. 165 B. 193 C. 217 D. 239

这道题应该选C，其规律是各项分别是1^3-1＝0，2^3＋1＝9，3^3-1＝26，4^3＋1＝65，5^3-1＝124，6^3＋1＝217。

关于自然数幂次数列的变化规律主要就是幂次改变或者在幂次数上添加常数项。

自然数幂次数列也是近年国考题的热点题型。

以上三种常见题型只是数字推理题目的一瞥，还有很多题目有着各种各样的规律，但是纵观这些规律，其题目发展的趋势不外乎这两点，一种是改变原有的运算法则，比如变减法为除法，在比如添加平方或者立方运算；一种是在原有运算基础上添加常数项。

Answer 2

1.前两个数的和或积是后一个数
2.与项数的乘积或平方或立方有关

Answer 3

两个数列混合：12，2，10，4，8，8，6，16……奇数项为等差偶数项为等比
分数形式：由于约分导致无法看出规律
特殊形式的数如平方立方与另一个数列对应项的混合计算
或者可以先找出通向公式
等等总之仔细观察吧

Answer 4

1，2，3，4，(5)
1,1,2,3,5,8,(13)
2,4,8,16,(32)
2,-4,8,-16,(32)
1,1,2,3,3,5,4,(7),(5)
1,4,9,16,(25)
0,3,8,15,(24)
1,3,6,10,(15)

Answer 5

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