求下列导数
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f(x)=(sinx)^(cosx)
lnf(x)=cosx·ln(sinx)
f'(x)/f(x)=-sinx·ln(sinx)+cosx·cosx/sinx
∴f'(x)=[cos²x/sinx-sinx·ln(sinx)]·(sinx)^(cosx)
g(x)=cos[lnx]
g'(x)=-sin[lnx]·[lnx]'=-sin[lnx]/x
y'=f'(x)+g'(x)
=[cos²x/sinx-sinx·ln(sinx)]·(sinx)^(cosx)-sin[lnx]/x
lnf(x)=cosx·ln(sinx)
f'(x)/f(x)=-sinx·ln(sinx)+cosx·cosx/sinx
∴f'(x)=[cos²x/sinx-sinx·ln(sinx)]·(sinx)^(cosx)
g(x)=cos[lnx]
g'(x)=-sin[lnx]·[lnx]'=-sin[lnx]/x
y'=f'(x)+g'(x)
=[cos²x/sinx-sinx·ln(sinx)]·(sinx)^(cosx)-sin[lnx]/x
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