微积分∫e3√xdx怎么求。。。急～～～
具体回答如图：
函数y = f(x）的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。
扩展资料：
设Δx是曲线y = f(x）上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多（高阶无穷小），因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。
定积分和不定积分的定义迥然不同，定积分是求图形的面积，即是求微元元素的累加和，而不定积分则是求其原函数，而牛顿和莱布尼茨则使两者产生了紧密的联系。
含自变量、未知函数和它的微商（或偏微商）的方程称为常（或偏）微分方程。未知函数为一元函数的微分方程，称为常微分方程。未知函数为多元函，从而出现多元函数的偏导数的方程。
参考资料来源：百度百科--微积分
∫e＾³√xdx=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C。C为积分常数。
解答过程如下：
令³√x=t
那么原积分=∫e^t d(t³)
=∫3t^2 d(e^t)
=3t^2 *e^t -∫ e^t d(3t^2)
=3t^2 *e^t -∫6t d(e^t)
=3t^2 *e^t -6t *e^t +∫6e^t dt
=3t^2 *e^t -6t *e^t +6e^t +C
=3³√x^2 *e^³√x -6³√x *e^³√x +6e^³√x +C（C为积分常数）
扩展资料：
不定积分求法：
1、积分公式法。直接利用积分公式求出不定积分。
2、换元积分法。换元积分法可分为第一类换元法与第二类换元法。
（1）第一类换元法（即凑微分法）。通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。
（2）第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类换元法求解。
3、分部积分法。设函数和u，v具有连续导数，则d(uv)=udv+vdu。移项得到udv=d(uv)-vdu
两边积分，得分部积分公式∫udv=uv-∫vdu。
常用不定积分公式
1、∫kdx=kx+C。
2、∫x^ndx=[1/(n+1)]x^（n+1）+C。
3、∫a^xdx=a^x/lna+C。
4、∫sinxdx=-cosx+C。
5、∫cosxdx=sinx+C。
如图
见图
