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解：
以点C为圆心，CD为半径画弧交AD于E，连接CE、BE，
则CE=CD，
∴∠CED=∠CDE=78°，
∠ACE=∠CED-∠CAD=78°-39°=39°，
∴AE=CE，
∵∠BCE=∠BCA+∠ACE=21°+39°=60°，
BC=CD=CE，
∴△BCE是等边三角形，
∴BE=CE=AE，∠BEC=60°，
∴∠BAE=∠ABE=∠BED÷2=（60°+78°）÷2=69°，
∴∠BAC=∠BAE-∠CAD=69°-39°=30°.
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