Question

几何证明题：角平分线

在△ABC中，AB不等于AC，D、E在BC上，DE=EC，过D作DF平行于BA交AE于点F，DF=AC。求证：AE平分角BAC
请给出初中知识的详细的证明过程

Answer 1

我证明一：
证：
作CG//AB 交AE延长线与G
因为 DF//AB
所以 DF/AB=DE/BE
因为 DE=EC, DF=AC
所以 AC/AB=EC/BE
因为 CG//AB
所以 EC/BE=CG/AB 角AGC=角BAG
所以 AC=CG
所以 角GAC=角AGC
所以 角GAC=角BAG
所以 AE平分角BAC

OK

Answer 2

证：
作CG//AB 交AE延长线与G
因为 DF//AB
所以 DF/AB=DE/BE
因为 DE=EC, DF=AC
所以 AC/AB=EC/BE
因为 CG//AB
所以 EC/BE=CG/AB 角AGC=角BAG
所以 AC=CG
所以 角GAC=角AGC
所以 角GAC=角BAG
所以 AE平分角BAC