Question

排列组合题目。将甲、乙、丙、丁四名同学分到三个不同的班，每个班至少有一名。则不同的分法有多少种？

排列组合题目。将甲、乙、丙、丁四名同学分到三个不同的班，每个班至少有一名。则不同的分法有多少种？答案是C42A33＝36种 是两人分堆，再三组 可以理解。
但如果四个人先选一个，其余三个人全排列，再安排第四个人也就是C41A33×3＝72 为什么和答案不一样。

Answer 1

四个人先选一个，其余三个人全排列，再安排第四个人，有重复，比如四个人ABCD先选A，其余三个人全排列，再安排A，就有AB、C、D的分法，再先选B，其余三个人全排列，再安排B，也有AB、C、D的分法，重复了，应该C41A33×3/A22=36

Answer 2

先将甲、乙、丙、丁四人分成三组，且每组至少有1人，然后将这三组平排列。

追答

将四个人先选出2人将作为一组，另两人各自为一组，这就符合了分成三组，且每组至少有1人，然后将这三组进行全排列。

这是典型选挡板问题