高数 极限题目 第五题
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解：设x-a=t，则x=t+a，
∴lim(x→∞)[(x+2a)/(x-a)]^x=lim(t→∞)(1+3a/t)^(t+a)=e^(3a)=27，
∴a=3。
供参考。
∴lim(x→∞)[(x+2a)/(x-a)]^x=lim(t→∞)(1+3a/t)^(t+a)=e^(3a)=27，
∴a=3。
供参考。
追问
看不懂 e的3a次方会等于27 ?
追答
基本极限公式：lim(t→∞)(1+a/t)^t=e^a。不好意思，结果应是a=ln3。
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