Question

数学动脑筋题

一个油罐有进油龙头P和出油龙头Q,同时打开P Q,4小时可注满油罐;油罐满时,先打开Q,12小时后关上;接着打开P，2小时后关上，此时油罐未满；再打开Q，5小时后油罐恰好流空．求P的流量是Q流量的几倍． 过程哦！！！！！！！！！

Answer 1

同时打开P Q,4小时可注满油罐
可知油罐容量为：4P-4Q

打开Q,12小时后关上;接着打开P，2小时后关上，此时油罐未满；再打开Q，5小时后油罐恰好流空
4P-4Q-12Q+2P-5Q=0（用满罐时的量先减12小时流出的，再加2小时注入的，再减去5小时流空的）
6P=21Q
p=3.5Q

所以是三点5倍

Answer 2

先注满油罐,Q,P各用了4 个小时,再让油罐恰好流空,P用了两个小时,Q用了12+5=17个小时,所以流量是(4+2):(4+17)=6:21=2:7
P的流量是Q流量的7/2=3.5倍

Answer 3

设Q为x , P为Kx
根据:油罐空时,同时打开P.Q,4小时可注满油罐
可知满为:4(Kx-x)

根据:油罐满时,先打开Q.12小时后关上;接着打开P,2小时后关上,此时油罐未满;再打开Q,5小时后油罐恰好流空.
可列方程
4(Kx-x)-12x+2Kx-5x=0
6Kx-21x=0
6Kx=21x
K=7/2