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(应用数形结合法)
y=√x^2-2x+5+√x^2-4x+5=√[(x-1)^2+4]+
√[(x-2)^2+1],该式可以理解为,点(x,0)到点(1,2)的距离加上点(x,0)到点(2,1)的距离
由于(x,0)与上述两点的距离之和的最小值在坐标图上不好直接判断,可将点(1,2)关于x轴对称过来,得点
(1,-2),而点(x,0)到点(1,2)和到点(1,-2)的距离是一样的,故原式可进一步理解为点(x,0)到点(1,-2)的距离与到点(2,1)的距离之和
从坐标图上可看出,两距离之和的最小值即为点
(1,-2)到点(2,1)的距离,为√10
y=√x^2-2x+5+√x^2-4x+5=√[(x-1)^2+4]+
√[(x-2)^2+1],该式可以理解为,点(x,0)到点(1,2)的距离加上点(x,0)到点(2,1)的距离
由于(x,0)与上述两点的距离之和的最小值在坐标图上不好直接判断,可将点(1,2)关于x轴对称过来,得点
(1,-2),而点(x,0)到点(1,2)和到点(1,-2)的距离是一样的,故原式可进一步理解为点(x,0)到点(1,-2)的距离与到点(2,1)的距离之和
从坐标图上可看出,两距离之和的最小值即为点
(1,-2)到点(2,1)的距离,为√10
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