Question

如图①，在平面直角坐标系中，点 A（0，3），点 B（-3，0），点 C（1，0

如图①，在平面直角坐标系中，点 A（0，3），点 B（-3，0），点 C（1，0），点 D（0，1）
如图①，在平面直角坐标系中，点 A（0，3），点 B（-3，0），点 C（1，0），点 D（0，1），连 AB，AC，BD（I）求证：BD⊥AC（II）如图②，将△BOD 绕着点 O 旋转，得到△B'OD'，当点 D'落在 AC 上时，求 AB'的长（III）试直接写出（II）中点 B'的坐标

Answer 1

⑴由OA=OB=3，OC=OD=1，∠AOC=∠BOD=90°，得：
ΔAOC≌ΔBOD，∴∠OAC=∠OBD，
∵∠OAC+∠OCA=90°，∴∠OBD+∠OCA=90°，
∴BD⊥AC。