大神帮忙看看这道定积分的题谢谢
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用换元法
设√x=t（t≥o），x=t^2，dx=2tdt，则
原式=∫t/（1+t）2tdt=2∫t^2/（1+t）dt=2∫(t^2-1+1)/（t+1）dt=2∫（t-1）+2/（t+1）dt
=t^2-2t+2ln（t+1）
所以原式=x-2√x+2丨n（√x+1）
=2-2√2+2|n（√2+1）-（1-2+2|n2）
=3-2√2+|n（√2+1）^2/4
设√x=t（t≥o），x=t^2，dx=2tdt，则
原式=∫t/（1+t）2tdt=2∫t^2/（1+t）dt=2∫(t^2-1+1)/（t+1）dt=2∫（t-1）+2/（t+1）dt
=t^2-2t+2ln（t+1）
所以原式=x-2√x+2丨n（√x+1）
=2-2√2+2|n（√2+1）-（1-2+2|n2）
=3-2√2+|n（√2+1）^2/4
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