Question

已知a∥b,过a,b外一点P作直线c,d分别都与a,b相交。求证:a、b、c、d在同一平

已知a∥b,过a,b外一点P作直线c,d分别都与a,b相交。求证:a、b、c、d在同一平面

Answer 1

∵a∥b，
∴ab在一个平面内；
∵c、d分别于ab相交，
∴交点必在梁樱a或b上，因此4个交点必在ab所在的平面内，
∴c和d也在ab所在的平面内（一条直线上2个点在迹渣余一个平面内，姿滚则这条直线就在这个平面内）

Answer 2

证芹纳握明：(1)∵嫌庆a∩面PBD=AC
b∩面PBD=BD
∴AC包含a,BD包含b
又a∥b
∴AC与BD不相交
∵AC,BD包含面PBD
∴茄简AC∥BD
(2)由(1),知
AC∥BD
∴PA/AB=PC/CD
则CD=AB*PC/PA
=5×3÷4
=15/4(cm)
∴PD=PC+CD=3+15/4=27/4(cm)