Question

四题怎么做，谢谢

Answer 1

0/0型的极限用洛必达啊！
分子的导数=-cosx/（1-sinx）
分母的导数=1
把x=0代入有：分子=-1，分母=1
所以，原题的结果应该是-1，选D

追问

大一新生，，，没听过洛必达，只知道那个要求导。ln（1-sinx）等价-sinx，怎么说

还是记住就好了？😊

追答

x趋向于0的时候，ln（1+x）等价于x，然后x等价于sinx
所以，x趋向于0的时候，ln（1-sixx）等价于（-sinx）
这是等阶无穷小，这个记住结论的话，可以直接使用，没记住的话，你就要推导，推导可以像我上面那样，记住一些基本的，然后利用函数的整体思想拓展到题目需要用的！
也可以利用极限的定义来证明！
还可以用洛必达！
你学的是高等数学还是数学分析？
如果是数学分析的话，很快就会有洛必达了！
如果是高等数学的话，可能还要2个月左右吧！（一般第一学期期末左右）
也就是说，洛必达后面也要学的

追问

现在是高数

OK

Answer 2

（4）
lim(x->0) ln(1-sinx)/x
=lim(x->0) ln(1-x)/x
=lim(x->0) -x/x
=-1

追问

书上只有ln（1+x）等价x，没有ln（1+sinx）等价sinx,这个也是定理记住就好了吗？

追答

x->0
sinx ~ x
ln(1-sinx) ~ ln(1-x) ~ -x

追问

OK

Answer 3

x→0时，等价无穷小得到，ln（1-sinx）~-sinx
limx→0 -sinx/x=-1，（重要极限1）

追问

那个等价是定理吗，，，

追答

额，等价无穷小是一个概念
它能代换一些东西

追问

哦，i know