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等价无穷小:1-cosx→1/2x²,原式就是1/2x,所以极限为0。
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2017-10-14
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lim(x-->0) (cosx - 1)/x² = lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x² = lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4 = lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2 = -1/2
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